第一，老师重要性，老师孩子们的直观形象。做教学一定要追根。思考，你教的这个东西是怎么来的？有什么特殊性？有什么应用？这个和别的事物的区别联系。　　

第二，越是本质的越是复杂的，学数学有什么用，生活的需要，数学内部的需要。没有对一个问题的提问是不可能有创新的。好课要有新问题出现。　　

第三，提问题不正面回答，让学生自己操作去体会，自己得出答案来，方法更重要。要知道学生哪疼，那根神经的末梢疼。要苦练内功　　

第四，对任何孩子都有期望就是教师的魅力，你若觉得小孩小你比小孩还小。对教师的建议：一个意识，两个尝试（每册选择若干课进行全班学生的调研，尝试观察一个学生的个案研究）老师要看书，调研，既能提出动人心弦的目的，又能训练实用技能，并两者和谐一致，这是教师的难题。又是教师的酬劳。没有预想的课堂是不负责任的。　　

第五，对教师的建议，一个基本，两个加强，读懂教材的编写意图，教材的知识网络和教学思路网络，教师要以教材的编者来读懂教材，以学生的心态来读懂教材，以老师的心态来读教材。老师教什么固然重要，但是学生想什么比这更重要。　　

第五，教师应该从以下几个方面进行学生情况的分析：已有的基础，学习困难，学习路线，学习需求与学习兴趣等。如何调研：问卷、访谈、作品分析，课堂观察。上课首先要做学生调研，首先分析学生学习内容承载的学习任务，哪些任务是学生自发独立解决的？哪些是需要教师帮助完成的。